百师联盟2022届高三冲刺卷全国卷2 答案

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2.(12分)f(r)==x cosx-1解析】(1)当a=1时x∈0切∞fx=r-sInx1分令()=x-x(x≥0),则(x)=1-0x20恒成立,(2分所以函数域x在 )上单调递增,所以x)2(=0,《3分)所以f()≥0,所以函数f(x)在回 )上单调递增,(4分)所以函数f(x)的最小值为f)=0.(5分(2)由题可知当a=0且x20时,哑mx-cox lsc-1恒成立,即e≥霾x-x 2恒成立,(6分令4(功)=e(x≥0),4(x)=霾mx-cx 2(x≥20则班x)=b(x20),()x霾xx20,所以0)=b,10=1又函数4(x)与函数4(x)的图象均过点QD,所以b21.《8分(x)=-mx cox-2(x20),由(1)可知cosx≥所以t(r)I(x≥0)t(r)=c令风x)=e-x-1x20),则p(x)=e-120所以函数p(在 )上单调递增,所以p(2P(=0(x)所以函数x)在Q o)上单调递增,所以x)2o)=0,所以x)≥0,(11分f(x)≤e-1成所以实数b的取值范围为 ∞).(12分

10.①错，举反例：0,0,0,4,11，其平均数x=3<4,但不符合题意.②对，在x<4且极差小于等于3，气温数据只可能在以下数组中取到(0,1,2,3)，(1,2,3,4)，(2,3,4,5),(3,4,5,6),符合题意.③错，举反例：1,1,1,1,11，平均数=3<4，且标准差s=4,但不符合题意.④对，在众数等于5且极差小于等于4时，最大数不超过9，符合题意，故选B.