衡中同卷四答案数学

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8.B【解析】由三视图还原该几何体的直视图,如图所示,该几何体由个半径为2的球与1个底面圆半径为2、高为2的圆锥组成,则该几何体的表面积为1×4m×2 3m×2 1x×2x22 ×2x2 1m×22-1×2×2=(6 2)丌,故选B解后反思】借助三视图求解几何体的表面积问题的关键是能够对三视图进行恰当分析,从三视图中发现几何体各元素间的位置关系和数量关系

12.D【学科素养】试题以函数知识为依托,很好地考查了考生对函数与方程间的关系的理解预测卷七·答案一54与应用,对思维的深度、解题的灵活性均有较高要求,考查的学科素养是理性思维、数学探索思维导图g(x)=f(x)- log. lx l(a>1)恰有10个零点一y=f(x)的图象与y= log lx|(a>1)的图象恰有10个交点f(2-x)=f(x)—f(x 2)=f(x)f(x)是周期为2的周期函数数形结合在同一平面直角坐标系中作出y=f(x)与y= log lx l(a>1)的图象ogn5<1,→实数a的取值范围log 7>1【解析】∵f(x 2)=f(2-(-x))=f(-x)=f(x),f(x)是周期为2的周期函数由题意知关于x的方程f(x)= log. lx(a>1)恰有10个实数根,即y=f(x)的图象与y= loge lx l(a>1)实数根,即y=f(x)的图象与y= loge ix(a>1)的图象恰有10个交点.在同一平面直角坐标系中作出y=f(x)与y= log. lx|(a>1)的图象,如图所示,数形结合可知,若y=f(x)的图象与y=log i x(a>1)的图象恰有10个交点,则a>1logn5<1,解得5 1,性质并结合图象得到关于a的不等式组)实数a的取值范围为(5,7)balog lrl(a【方法技巧已知函数零点(方程根)的个数求参数的取值范围问题的三种常用方法:(1)直接法,直接根据题设条件构建关于参数的不等