2022届高三衡水金卷先享题调研卷数学(二)新高考答案

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√3 2cosa2(1)曲线C的参数方程为y= 25ma(a为参数)E a化简为{2,根据sin2a cos2a=1消参2∴曲线C的辔适方程为(x (y-E Pcos利用极坐标化直角坐标的公式ping点P的板坐标为(45直角坐标为125,,,,5分(2)圆心C(√OC:y=x,即x-√3y=0点P到OC的距离dV3.2v3=2, aOc=2,2∴Sc=i|pcd=2

19.(1)证明:取ED的中点G连接AG因为AD=AB=ED,∠EAD=60,所以△ADE是等边三角形又因为平面ADE⊥平面CDEF,且平面ADE∩平面CDEF=ED所以AG⊥平面CDEF,所以AG⊥CD因为CD⊥AD,AG∩AD=A所以CD⊥平面ADE又CDc平面ABCD,所以平面ADE⊥平面ABCD6分(2)由(1)知CD⊥平面ADE.又AB∥CD,所以BA⊥平面ADE又因为ABc平面ABEF,EFa平面ABCD,所以EF//平面ABCD所以S△DE=22×2sin60=2所以Fm=1.m=1.0=1×2×3=243所以三棱锥F-ABD的体积为12分