炎德英才大联考·雅礼中学2022届模拟试卷(一)1数学答案

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23.【命题意图】本题考查基本不等式的应用、绝对值不等式的解法,考查分类讨论思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养.【解】(1)∵a,b为正实数,3=02 6 ab22ab ab=3ab0 21x1 5,得-3x 1 2x>5,解得x<-4,x<-4;(6分)当0 2|x| 5,得-3x 12x>5,解得x<-4,x∈;(8分)当x>时,由13x-11>2|x| 5,得3x-1-2x>5,解得x>6,∴x>6.(9分)综上所述,不等式13x-11>21x| M的解集为x|x<-4或x6(10分)

2.A【命题意图】本题考查纯虚数的概念、复数的运算,体现了数学运算的核心素养多法方法二由已知条件得x=2=i.∵z为纯虚数,2a 1=0,a-2≠0,a=-.故选A方法二由题意设z=yi(y∈R且y≠0),则yi(2i)=a-i,即y 2yi=a-i,2故选A.D法总结本题提供了两种方法,方法一是利用复数的除法运算求出复数(含参数),利用纯虚数的概念求得参数值;方法二是先设出纯虚数,利用复数相等的充要条件求出参数值