2022届高三第二次t8联考数学试卷答案

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【答案】(1)证明见解析(2)2V798133【解析】【分析】(1)先证明BN⊥AB,BN⊥MW,根据线面垂直判定定理证明NB⊥平面AB1C1:(②)建立空间直角坐标系，利用向量方法求直线AM与平面BB,C,C所成角的正弦值【小问1详解】连接MN,A,B,由已知四边形ABB,A为平行四边形，又∠AAB=60·,AA1=AB=4,.△ABA为等边三角形，：N为AB的中点，∴.BN⊥AB,BN=23.底面ABC是等腰直角三角形，AB=√2BC=4,∴AC=2V2,AC=AC=2V2,M,N分别是棱B1C1,A1B1的中点，MN=74C=CC=4.BC=2.cosLBcC=..BC=CB2 CC2-2CB.CC cosC CB =8 16-8=4..△BBC为等腰三角形，M是棱B1C的中点，BM=BC2-CM2=14.∴.BM2=BW2 MW2,.BW⊥MN,又AB,MNc平面ABC,AB,∩MN=N,∴.NB⊥平面A1B1C1;

【答案】AC【解析】【分析】根据互斥事件和相互独立事件的概念判断AB；利用条件概率公式计算概率判断C；计算P(A),P(A),P(A)判断D【详解】A挑出的是1、2、3和挑出的是1、4、7不可能同时发生，正确：B.事件A,A2不是独立事件，错误；1Cr414)-C3,正确；P(A,)P(A,)P(A)DA)-答)=亡4)=亡，) P.借联故选：AC