全国100所名校最新高考模拟示范卷新高考语文四 答案

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14.63

21.(本小题满分12分)解析:(1)根据题意,不妨设A点在B点上方,当点A为椭圆C的上顶点时,△AF1F2的面积最大,等于cb,所以cb=1,…………2分又二一2,解得a2=2,b2=1所以椭圆C的标准方程为 y2=1.…………………………5分(2)设过点P的椭圆的切线为y=kx m,设P(x,y),联立 y2得(2k2 1)x2 4kmx 2m2-2=0,因相切,则△=0,即(4km)2-4(2k2 1)(2m2-2)=0,化简得2k2 1-m2=0.7分同时解得P点的横坐标x22 1则y=kx0所以P(一2k2 12k2 11注意2k2 1=m2,所以2k1).故k=_-(-1)2k分对y=kx m,令x=-2,得y=m-2k,所以点M的坐标是(-2,m-2k),则2k)-02k-m……11分所以k1·k2m-2k3=-3定值).…………………………12分