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20.解:(1)证明,1 0得-1 0,1-x2>0,x1-x1>0,可得2(x2-x1)>0有1 >,又由a>1,有logxI-r>lo,得f(x2)>f(x1),TI故当a>1时,函数f(x)在定义域(-1,1)单调递增…6分(2)不等式f(x)>-lg2可化为og. >log,1,27分1 x、1①当a>1时,不等式可化为-x>2,解得-3x<1,9分-1