鼎尖联考 答案

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20解:(1)∵椭圆右顶点为(a1,0)过点P(0,1)与椭圆C的右顶点的直线斜率为解得:a=2√3c=2√2,b2=a2-c2=4椭圆的方程为5分(2)设直线l的斜率为k,则直线l的方程为:y=kx 1y=hr 1由得:(3k2 1)x2 6kx-9=03y2=12设A(x,y1),B(x2,y2)则x.x83k2 1”=9k假设存在点N(0,y0)NA·NB=(x1,y1-y0)(x2,y2-y0)=x1x2 (y1-y0)(y2-y0)=x1x2 (kx1 1-y0(kx2 1-yo)=x1x2 k2x2 k(1-y0(x1 x2) (1-y0)

18.解:(1)根据题意得:0×(0.012 0.018 0.025 0.02 x 0.006 0.005)=1x=0.014设估计全市数学成绩的中位数为t(t-90)×0.025=0.5-0.12-0.18解得t=986分(2)因为成绩在[70,80)和[20,130)的学生比例为2:13个学生中有2个的成绩在[70.80)中,记为A,B有1个的成绩在[120,130)中,记为C,从3个学生中抽取2个的取法为AB. AC. BC共3种