金太阳2022届贵州省高三4月联考(22-03-411C)理科数学答案

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三、解答题17解:(1)由 sin Bcos C csin Bcos A=2b及正弦定理i sin Asin B cos C sin Csin B cos A->sin B因为B∈(0,x),所以sinB≠0所以 sin Acos C sin Ccos A=2即sin(A C)1sin又c>b,所以

=√31.解:(1)由定义{ =1,解得c=1,b=3,aa2=b2 c2,椭圆方程为 2=1.①(6分)(2)设直线A1D:y=k(x 2)(k>0),②则与直线x=4的交点D(4,6k)又A2(2,0),所以设直线A2D:y=3k(x-2),(8分)号 解得G24k2-212k2 1y=3k(x-2),则直线OG的斜率为k=-12k-1∵OG⊥A1D,12=,k-1又>0解得k=6则直线AD的方程为y=(x 2).(12分)(3)由(2)设直线O:y=12x-1x,p=了由y=k(x 2),解得H(=2 2.125) 解得P(33(16分)因为A1=AA1F,所以(xH 2,yH)=A(x, 2,y),则A==12k2 512k 512k2 9-44k2 34k2 34k2 3令f()=-14k2 3因为f(k)在(0, ∞)为减函数,所以∈(}·)(20分)