湖南省娄底市2022届高考仿真模拟考试数学答案

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5.B【解析】设log2x=log3y= logs z=k,则x=2,y=3,x=5,k>0,所以√x=2÷=(2),同理=(3),z=(5)*,两两比较可得√5<√2<3,所以(5)*<()<(3*,即∨z<√x<∨.故选B

17.解:(1)由题得,f(x)=cOsx·x-sinxxCOs、x-S1n所以切线的斜率k=f(2)4又(2)==2,所以切线的方程为y-24(x-7令x=0,得y丌所以曲线y=f(x)在点M(2,(2)处的切线的纵截距为(5分)(21令(x)=x8x-x,∈[2,x所以g(x)=cosx-sinx-cosx=- asin<0,所以函数g(x)在,x上单调递减,所以g(x)∈[-π,-1],所以f(x)<0在,x上恒成立,所以函数f(x)在,x上单调递减所以f(x)m=f(2)f(π)所以函数f(x)在,丌上的值域为/0,Q(10分)