学海园大联考·2022届高三冲刺卷J(一)1理科数学答案

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21.解:(1)在△BAD中,∵AB=2AD=4,∠BAD=60°,由余弦定理,可得BD=2√3,(2分则AB2=AD2 BD2,∵AD⊥BD由已知可得,AG∥EF,AE∥GF,∴四边形AEFG为平行四边形∵∠GAD=45°,GD=AD=2,. EF=AG=22.∵∠BAE=45,∴EB=AB=4,∴GF=AE=4√2过G作GM∥DB交BE于点M,则GM=DB=2√3,ME=2,GE=4cos∠GAE=(2√2)2 (42)2-1632×2√2×42∴sn∠GAE=,则Sm边形AG=2××42×212=A,4∴四边形AEFG的面积为4√7(6分)B(2)由题可知,过点G作GH∥DC交于点H,则FH=4,CF=6(8分)∴V多面=VA-BCD Ve-BCD Va-B3EcDAD S△BCD·DG3BFE·BD=43 °203=123.故此多面体的体积为12√3.(12分)

18.解:(1)俯视图如图所示6俯视图6分)(2)所求多面体的体积V=V长方体一V三被输=4×4×6×2×2)×2≈284(12分)