NT2021-2022学年河北省第五次调研考试数学试题答案

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14.171【解析】由题得,S9=a1 (a2 a3) … (a a)=1 2 2 2 2=1 2×(1-4)=171

21.解:(1)由a1=2,S2=1 2a2=a1 a2,得a2=1分)由Sn=1 2an(n≥2,n∈N),订知Sn 1=1两式相减,可得an 1=2an 12an,即an 1=2an(n2≥2,n∈N)分)因为因此{n}是从第二项起,公比为2的等比数列,n=1故an=(6分)2-2,n≥2,n∈N‘.(2)由(1)知,bn=log2an=2,n=:2,n∈N(8分)所以当n=1时,T=2 1=9分)当n=2时,n(2 20 21 … 2n2)|(1 0 11…fn-2)=3 7=2 x-2)(n-1)(11分n1时,T1=3满足上式综上,Tn=21 3n(12分)