学海园大联考·2022届高三冲刺卷J(一)1文科数学答案

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17.解:若选①,因为a1=21所以1所以数列{an}的周期为4,(8分)所以a2020a5044-4=a4=-3,(10分)若选②,因为S2an 2=0所以由已知,当n≥2时,Sn1-2an-1 2=0.两式相减,可得(4分又因为a1=2,所以数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列所以an2×2n1…2”,所以42020=2°,(10分)若选③,因为an1an=2anN11所以“a=2,即12(n≥2)a1=2,所以数{}是以为首项,2为公差的等差数分)所以2 2(n-1)所以an,所以8077(10分)

20.解:(1)bn 1=2bn 2→bn 1 2=2(bn 2),(2分又b1 2=a2-a1 2=4,∴数列{bn 2}是首项为4,公比为2的等比数列,(3分)∴bn 2=4·2n1=2m 1,∴bn=2m 1-2(5分)(2)由(1)知,an-an-1=bn-1=2”-2(n≥2)a, a2-2(n≥2)令n=2赋值累加得,an-2=(22 23 … 2")-2(n-1),∴an=(2 22 23 … 2")-2n 2=2(1-2”)1-2 2=2n1-2n(9分)∴S.=4(1-2m)n(2 2n)=2” 2-(n2 n 4)(12分)