2022届[超级全能生]2022高考全国甲卷地区3月联考语文答案

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20.(1)证明:当a=0时,f(x)=e-x x,函数的定义域为令f(x)=0,得(2分)当x∈(-∞,0)时,f(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(0, ∞)时,f(x)>0,f(x)单调递增,所以f(x)在x=0处取最小值,即f(x)≥f(0)=1综上所述,f(x)≥1(4分)(2)解:f(x)=-e- 1-a=1-a)e(5分)①当a=1时,f(x)=e>0,函数f(x)没有零点,满足题意;(6分)②当a>1时,f(x)<0,函数f(x)单调递减,又era-1<0,f(0)=1>0,所以函数f(x)有零点,不满足题意;(8分)③当a<1时,令f(x),则ln(1-a),当x∈(-∞,-ln(1-a)时,f(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(-hn(1-a), ∞)时,f(x)>0,f(x)单调递增(10分)所以当x=-ln(1-a)时,f(x)m=f(-ln(1-a))=(1-a)[1-ln(1-a)],又f(0)=1>0,则只需(1-a)[1-ln(1-a)]>0,得1-e

23.解:(1)f(x)=|x a 1| |x-2a≥|3a 1≥7,所以3a 1≥7或3a 1≤-7所以a≥2或a≤-(不符合题意)所以a的最小正整数值为2.(5分)(2)因为f(2a 1)-6=|3a 2| |11-6=|3a 25≤-x2-2x 2的解集非空,所以|3a 2|-5≤-(x 1)2 3的解集非空,即|3a 2|-5≤3,解得所以实数a的最大值为2(10分)