[兰州一诊]2022年兰州高三诊断考试语文试题答案

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21、解：(1)设直线AB的方程为x=m四 4，它与抛物线的两个交点为A(:,)和B(3,),联立直线与抛物线方程x=四 4，y2 =2px,消去x得：y2-2pmy-8p=0,∴.y y2=2pm，①y2=-8p，②2分OA⊥OB,kkoB=-1,即x53 yy2=0,:2 男%=0,16-8p=0.p=25分4p抛物线方程为y2=4x·6分(2)设点A,B,C,D的纵坐标依次为，y2,,y4，设直线AF的方程为x=心 1，联立方程x=y 1,y2=4x,消去x得：y2-4y-4=0,…y3=-4.8分同理y2y4=-4,9分同理y2y4=-4,.9分由(1)中②可知：y2=-16,∴3y4=-1,10分设直线CD方程为x=灯 1，联立方程中，消去x得：y广-4物-1=0，y2=4x,则有-41=-1小即1=子因此直线CD过点（公0）12分

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