2022天府名校四七九模拟精编文科综合八答案

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12.答案A命题意图本题考查利用导数研究函数性质.解析条件等价于x[1, 0)使得不等式a≥(e-之-成立，令x)=3(。-3-,则≥[g(x)]m而g()=了(e-x-1),当x>0时，可知e>x 1成立，所以g'()>0,所以g(x)在[1， ∞)上单词递增，因为g)=号-所以a≥号-分放实数a的取值范用为[兮， x】

20.命题意图本题考查椭圆的性质，椭圆与直线的位置关系，解析(I)设椭圆的半焦距为c(c>0).由已知可得椭圆C的左、右顶点分别为(-√3,0)，(3,0)，即b=3,(2分)椭圆的离心率c=子，即合=乃，(3分)因为=公 ，所以公=3 （分0，解得=4，所以椭圆C的方程为 号=1.(4分)(Ⅱ)由(I)可知C的下焦点为(0，-1)，故l的方程为y=x-1,ry=kx-1,由消去y可得(3k2 4)x2-6x-9=0,3=1,6k设A(x),B(2),则 32 4=93k2 4’(6分所以IAB1=1 F·√， )2-4=√R 1·√(3 4)6k3612(k2 1)3k2 43k2 4又0到1的距离为d= ,又0到1的距离为d= 7,所以Sam=分1AB1d=6t.1-6 13k2 4√ 1(8分)3k2 4令t=√ 1≥1，则k2=2-1,6t-6则SAOAB1(10分)3 13t 易得函数y=31 在1∈[1， 0)上单调递增，所以当1=1时，y=31 取得最小值4，此时S。w取得最大值号-子(12分)