2022年普通高校招生全国统一考试冲刺预测·金卷(一)理科数学试题答案

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23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法和点到直线的距离公式,考查分类讨论思想和转化思想3x-1,x≤-2【解析】(I)f(x)=12x-1 |x 2|=3,-2 4,可得或或(3分)3x-1>4-x 3>4,3x 1>4解得x≤-2或-2 1.…………………………………………(4分)所以不等式的解集为|x|x<-1或x>1……(5分)()H(1)易求()-()=3× 1=3,甲m=号………6分)所以3a-4b=2m=5,即3a-4b-5=0.………………………………………(7分)因为点(2,-1)到直线3x-4y-5=0的距寓d=12×3-4×(-1)-31=1,…(9分)所以(a-2)2 (b 1)2的最小值为d2=1.……(10分)

14.【答案】1或3命题意图】本题考向量的垂直,向量的数量积【解析】巾己知可得2a b=(4,m-5),因为(2a b)⊥b,所以(2a b)·b=8 (m-5)(m 1)=0,整理得m2-4m 3=0,解得m=1或3.