金学导航·模拟卷·2022届高三数学（理）试题（九）·D区专用答案

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18.【命题意图】本题考查川样本佔计总体,独立性检验的应川【解析](1)估计8月份游客到该超山购买纪念品不少于90元的概率为 40 20=0.5(3分)(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值为15×20 45×30 75×40 105×30 135×40 165×2016509917.…l80(6分)(Ⅲ)填写2×2列联表,如下不少于120元少于120元总计年龄不小于50岁年龄小于50岁3676总计60180(8分)则K2=180×(24×40-80×36)2288=1.6>7.879,……………………(1分)60×120x104×767因此,有99.5%的把挥认为购买纪念品的额与年龄有关.…………………………(12分)

0.【命题意图】木题考查导数及其应用,考查根据函数的零点个数求参数取值范围【解析】(1)当a=1时f(x)=x2-lnx(x>0)t)=2x(1分令厂(x)0.解得x=2…(2分)当0 2时(x)>0(x)单调迎增综上(x)在(02)上单调递减,在(2, =)上单调递增…(4分)(n(x)=2ax-1=2x2-1r>0).当≤0时f"(x)<0f(x)单调递减,此时f(x)仅有1个零点,不满足题意(6分)当a>0时,令∫(x)=0,解得x=当0 2时(x)>0,x)单调递增所以x)m 0⊥令a(a)= la,当a∈(0n'(n)=-<0,则(a)>aln2->0故f(x)存在两个零点.……(11分)所以实数a的取值范围是(0,……………………………(12分)