2021全国100所模名校

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11.解:(1)因为直线OA的方程为x 2y=0,OA⊥OB,所以直线OB的方程为y=2x(4分)3√5从而圆心C(2,1)到直线OB的距离为,(6分)所以直线OB被圆C截得的弦长为 8(10分)(2)依题意,直线l的斜率不为0,设l的方程为x=my 2,A(x1,y),B(x2y2),my 2由(x-2)2 (y-1)2=4,得(1 m2)y2-2y-3=0,A>0,所以y y2=1 m23(14分) 从而xx2=(my 2)(my2 2)=m2yy 2m(y y) 4≈m2 4m 4(16分)因为OA⊥OB,所以x1x2 yy2=0,即m2 4m 1=0,解得m=-2±3所以l的方程为x=(-2±3)y 2(20分),更多内容，请微信搜索关注。