名校大联考·2021-2022学年度高三第七次联考理科综合答案

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BC6.【答案】C解析:由黄金矩形的定义可知ABCF FG FI KJ MK√5-1≈0.618,BC CF FG FI KJBC CF FG FI K MK MK所以AB BC CF FG FI KJ AB=0.6186≈0.056,所以AB≈MK1.70.0560.05630.4(m),AB BC AB~0.6182≈0.38,故AB≈CFBC CFCF0.38120.3≈31.6(m),即AB∈(30.4,31.6),对照各选项,只有C符合.故选C

21.(1)设M(x,y),由题意得k心 1 1(x≠g BM(x≠1)x 1y 1则kA-k=2,即=2,化简得y=-x2,(x≠±1)x 1x-1故点M的轨迹C的方程为y=-x2,(x≠±1(2)设D(x,y),E(x2,y2),则D=(x1-1yn),DE=(x2-1,y2)QDQE=0→(x1-1)(x2-1) yy2=0将y=-x b代入y=-x2,(x≠土)中,得x2-x b=0x =1xx2=b,y2=(xx)=b2则(x-1)(x2-1) yy2=0→b2 b=0,解得b=0或b=-1当b=0时,y=-x与y=-x2的交点为(0,0)和(1,1),则b=0不成立b=-1pDE|= P-4(-)=√0