2022新高考押题01数学答案

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21解:(1)当a=0时,f(2)=inx x(x∈C-而,]),所以f(-x)=f(x),即(x)为偶函数1分讨论:当x∈[0,m]时,f(x)= asin T 所以f(x)=sinx rcos T-sinx= cOS…1119分02分所以当:∈[0,号]时,了(x)≥0当∈[要m时r( 01当x∈(x,)时,(x) 0,即 是时,关于x的方程f(x)=0无实数根

18.证明:(1)因为AP⊥平面PCD,CDC平面PCD所以AP⊥CD…因为AD∥BC,BC=AD,E为AD的中点所以四边形BCDE为平行四边形所以BE∥CD,所以AP⊥BE又因为AB⊥BC,AB=BC=AD,E为AD的中点所以四边形ABCE为正方形所以BE⊥AC又AP∩AC=A,APC平面APC,ACC平面APC,所以BE⊥平面APC又因为PO二平面APC,所以BE⊥PQ……因为AP⊥平面PCD,PCC平面PCD所以AP又AC=2AB=2AP,所以△PAC为等腰直角三角形又因为O为斜边AC的中点又AC∩BE=O,ACC平面ABCD,BEC平面ABCD所以PO⊥平面ABCD解:(2)以O为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz:…7分不妨设OB=1,则有点B(1,0,0),C(0,1,0),P(0,0,1),D(-2,1,0),所以BC=(-1,1,0),PB=(1,0,-1),P=(-2,1,-1)设平面PBD的一个法向量a=(x,y,z),8分A,影面只量民2三学15BEPB令E=1,得m=(1,3,1).………m“…“…………1×1 1×3 0×1所以(BC,√(-1 1 0×√ 3 1所以直线BC与平面PBD所成角的正弦值为,…