2022年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(一)1文科数学答案

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即A,B两点的横坐标之和小于2命题立意:考查椭圆的几何性质,考查从特殊到一般的数学思想方法答案解析:(1)设椭圆的半焦距为c,依题意{得所求椭圆方程为(2)存在定点N(3,2),使得直线AN,BN的斜率之和k1 k2=22,成立当直线AB与x轴垂直时,A(3}、B(1.-3),此时k1十k2当直线AB与x轴不垂直时,令AB的方程是y=k(x-1),令A(x1,y1),B(x2,y2y122,得(k1)[若k1 h将1)代入 y2=1整理得于是x1 1 3k2k2-312 3=0,所以k1 h22(x1 x2)1 3k21 31 3k综上:当点N(3,2)时,k1 k2=2

22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与曲线的交点问题,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)因为y=即t-1所以曲线C的普通方程为y= x 2.(3分)由pos6=x,psin=y及p(cos6 in6)=a,得直线l的直角坐标方程为x y-a=0.(5分)x y-a=0(2)联立消去y并整理,得2x 1y= x 22-a=0,即2x2 (2-a)x 1=0(6分)因为曲线C与直线l只有1个交点所以关于x的一元二次方程2x2 (2-a)x 1=0所以△=(2-a)2-8=0,解得a=2±22(10分)