砺剑·2022相约高考综合能力 评估卷(四)4新高考版数学试题答案

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12.C【解析】因为a,10,ab为一等比数列的连续三项,所以a2b=100,即g(a2b)-2,即21ga lgb=2.又2lg u lg b 2(2lga lgb)·2lg a lg b5 8b 81g21g a Ig b因为a>1,b>1,所以lglgb>0,所以Ig b 81galga tIg b2./1gb×8ka√2ga^gb)=2,当且仅当1gb=4ga,即a103,b=103时取等号,所以Ig b的最小值为故选C

20.解:(1)因为AP=AAQ,所以x1 1=A(x2 1),y1=Ay2(2分)所以y=A2y·y=4x1,y2=4x2x:=4=入2y2=2x所以A2x2 1=A(x2 1),即x2(A-1)=A-1因为A≠1,所以x:=x,x=k(6分)(2)由(1)知x2=1,x1=x,所以所以y1y2则|PQ|2=(x1-x2)2 (y1-y2)2=2 、1A- 4( 2)-0=(4 ) 4(4 )-12-65分因为A∈∫11所以A ÷∈由二次函数的性质,得当入 -1.即=时,P有最大值兰(11分12√3此时P33).Q(3,±2√3),所以直线PQ的方程为3x±2y 3=0(12分