2022届高三滚动检测卷(三)理科数学答案

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20解:(1)由f(0)=1,得c=1,所以∫x)=ax2 bx 1.又fx 1)-fx)=2x所以a(x 1)2 b(x 1) 1-(ax2 bx 1)=2x,即2ax a b=2x,2a=2,所以 b=0,因此,所求解析式为八(x)=x2-x 1.(2(x)>2x m等价于x2-x 1>2x m,即x2-3x 1-m>0,要使此不等式在区间|-1,1上恒成立,只需使函数g(x)=x2-3x 1-m在区间一1,1上的最小值大于0即可设g(x)=x2-3x,则g(x)在区间一1,1上单调逼减所以g(x)m=(1)=-m-1,由-m-1>0,得m<-1此满足条件的实数m的取值范围是(-∞,-1)

224y()=2a (2 1)x 1=(2ax )(x 1)(x>0,当a20时,f(x≥0,则f(x)在(0, ∞)上单调递增,当a<0时,则fx)在上单调递增,忒, 上单调递减(2)由(1)知,当a<0时,几x)ma令y=lt 1-t令y=1-1=0,解得□=1,所以y在(0,1)上单调递增,在(1, ∞)上单调递减,所以ym=y(1)=0,所以y≤0,即几x)m≤所以fx)≤2.