[晋城二模]晋城市2022年高三第二次模拟考试语文试题答案

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13.y=5x 2【考查目标】必备知识:本题主要考查导数在求曲线切线方程中的应用关键能力:通过求导数体现对运算求解能力的考查.学科素养:通过导数的应用体现了数学应用的学科素养【解析】y’=(x,)2(x 2)-(2x1)_5x 2(x 2)2=(x 2)2,所以x-1(-1 2)=5,所以切线方程为y 3=5(x 1),即5x 2【一题多解】本题可以先将函数转化为y=x 2,再求导数

16.2【考查目标】必备知识:本题主要考查三角函数的图象与性质关键能力:通过函数解析式的求解体现了逻辑思维能力、运算求解能力学科素养:通过对不等式的分析体现了理性思维、数学探索学科素养【思维导图】已知→函数fx)的解析式一(-7),()→原不等式转化为f(x)-1)(x)>0-c0(2x-可)>1或cos(2x-T)<0→分析不等式→结果【解析】由题图可知,3y-13工=(T为f(x)的最小正周1234期),得T=丌,所以a=2,所以f(x)=2cos(2x q).点(3,0)可看作“五点作图法中的第二个点,则2×3 9=2,得9=-6,所以f(x)=2c0(2x-x),所以f-41)=22×(宜2(-1=2001=1({)=20(2x-)=2m51m=70,所以(f(x)-f()(f(x)-f())>0,即(f(x)-1)f(x)>0,可得x)>1或几x)<0,所以c(2x-)>2或cm(2x)<.当x=1时,2x-=2-∈(T,T),c(2x-)∈(),不符合题意:当x=2时,2x-=4-∈(m百)eos(2x-%)<0,符合题意所以满足题意的最小正整数x为2【技巧点拨)】本题在处理不等式∞m(2x-)>1或cm(2x丌)<0时,没有釆用直接求解不等式的方法来确定最小正整数x的值,而是采取验证正整数得到最小正整数的方法,相对快捷!