2022年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（九）文理科数学部分试卷答案

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2.解:(1)当a=0时,f(x)=xlnx x,∵f(x)=lnx 2,∴切线的斜率为∫(1)=2又∫(1)=1所求切线的方程为y-1=2(x-1),即为2x-y-1=0(4分)TInto(2)当0 0整理可得a>令c、_rlnx xanna令h(x)=x-lnx-2,则h(x)由h(x)=0,得x=1,当 0h(x)在区间(0,1)上存在一个零点x此时h(x。)lnx。-2=0,即ln当0 0,即g'(x)>0,函数g(x)单调逆增当x。 <π<1时,h(x)<0,即g'(x)<0,函效g(x)单调递减,(x)有极大值,即最大值为g(x)→olnx。 x。x0(xn-2) xaro∈(0,1)正整敫a的最小值是1……(12分)[命题意图]函数与导数是商考必考内容,该题考查了函数单调性、切线等问題,考查学生数学抽象、逻辑推理、效学运笄的核心素养< p>

2.B【解析】∵(1-2i)z=4 3i(i为虚数单位),则|z4 3i42 321-2i12 (-2)√5.故选B