贵州九师联盟·2021-2022学年高三4月质量检测文理科数学部分试卷答案

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14.√3【解析】∵3S。,2S。2,S。成等差数列,4Sn 2=3S, Sn4,an 3 an 4=3(an 1 an 2),q=3,又q>0,∴q=√3

21解:(1)因为|PF| |PF2| |F1F2=4 23,|F1F3=23,所以|PF1| |PF2|=4,即2a=4,a=2.因此b2=a2-c2=4一3=1.故椭园E的方程是 y2=1(4分)(2)当直线AB斜率存在时,设AB方程为:y=kx m,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)联立4可得:(1 4k2)x2 8kmx 4m2-4=0=16(4k2-m2 1)8/则1 4k2又OA十OC=0,所以01 4k21 4k1 4k2y: y:=kx1 m kx2 m=k(x, x2) 2m-1 4k3y=-1 4k将(,y)代入圆方可得(4) (-12)化简可得:4m2=1 4k2,又O到直线AB的距高为:dl=√1 k则S2、√1 k,4√A一m2 1√1 k2易知原点O为△ABC的重心所以,S△AM=3°4m≈3当直我AB外单不存在时根据坐标关系可得,直线AB方假为x=士:北时,(.2易知原点O为△ABC的重心,SA△Mm=3S△Mm=3×方×3×1≈3综上,S△AH(12分)[命題意图]解析几何是高考必考内容,本題考查了圆方程、向量、直线与椭圆等多方而内容,它考茳了学生的直观想象、欻学建模、数学运算等数学素养