[齐齐哈尔二模]齐齐哈尔市2022届高三4月第二次模拟考试(223551Z)理科数学试题答案

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21.解:(1)由f(x)=e--lnx得,导函数为f(x)=ex-a--,函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为切点为(1,e-),可得切线方程为y-el-a1)(x-1)可令y=0可得x1-e-,由题意可得,<0,可得1-e1-<0,即el->1解得a<1,故a的取值范围是(-∞,1)(2)∵导函数为f'(x)=e-1而y=e““在区间(0, ∞)上单调递增,y=在区间(0, ∞)上单调递减故f(x)在区间(0, ∞)上单调在区间(0, ∞)上单调递减,故f(x)=e一一在区间(0, ∞)上单调递增又函数f(x)在区间(0, ∞)上的最小值为1,说明存在唯一的x0∈(0, ∞),使得f(x)=c0--1=0,即c-∴当x∈(0,x0)时,f(xo)<0,此时f(x)单调递减;当x∈(x0, ∞)时,f′(x)>0,此时f(x)单调递增,.f(r)min=f(o)=e o-a-Inxo由(*)式得f(x)m=f(x0)1-1mx=1,显然x=1是方程的解,又∵函数y=--lnx是区间(0, ∞)上的减函数,方程一-1nx0=1有且仅有唯一的解xo=1,把x0=1代入(*)式得el-a=1,∴a=1,所求实数a的值为1

5.【答案】C【解析】设A,4两处的海拔高度分别为,则一号=B一一与0.693∴h2-h=0.00260.0005500m