2022届炎德英才大联考高三月考六（全国卷）答案

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23.(1)因为a>0,b>0,且a b=1,所以a b=(a b)(a b)1分≥3 2四b2分3分b 2a当且仅当即b2=2a2时,等号成立a>0,b>0,=2-1由{a b=1,解得b2=22-√2所以a 方的最小值为3 2√25分(2)证明:因为a>0,b>0,所以2 b 1a2 5ab 2bab 2b6分ab 267分(ab 2b)√58分当且仅当时,等号成立解得a此时a b≠1分所以 2b5 b2 1210分

19解:(I)由图可知,女教师有50人,男教师有70人,女教师抽取15人15由分层抽样法,男教师应抽取二×70=21(人)(3分)(Ⅱ)由题意应在A,B等级的男教师65人中抽取15人,因为A等级有26人,所以抽取156=6人,因为B等级有39人,所以抽取156=9人分)所以从15人中任取2人,这两人不在同一等级的概率是PCXC:18C357分(Ⅲ)用样本估计总体,设每人每月享受的生活补助为X元P(X=600)≈462312060P(X=400)=20P(X=300)≈3512C1201(10分)则的分布列为X3004006001123152060E(X)=300X 400× 6004702060(元)全市的总预算为470×12000=5640000(元)(12分)