2022年衡中同卷信息卷数学一答案

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6.C【解析】本题考查导数在函数中的应用,考查逻辑推理与数学运算的核心素养n.x令g(x)=1-hnx-x,则g(x)=1-2x<0,所以g(x)=1-lnxn7x2在(0, ∞)上单调递减因为g(1)=0,所以当0 0;当x>1时,g(x)<0.所以f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1, ∞),故f(x)的极大值点为1,f(x)根大值=f(1)=-1

8.C【解析】本题考查点、线、面的位置关系,考查空间想象能力与推理论证能力如图1,设正方形ABCD的中心为O,连接OC,PO,则PO⊥平面ABCD,OCOP=2.设OC的中点为H,连接EH,FH则EH∥OP,所以EH=PO=1在△OFH中,OH=1,OF=2,∠FOC=135°,所以由余弦定理可得FH=5,C所以EF=√EH FH=6,故①不正确将正△PAB和正△PBC沿PB翻折到一个平面内,B如图2,当E,M,F三点共线时,ME MF取得最小值,图1此时,点M为PB的中点,ME MF=BC=22,所以△EMF周长的最小值为6 22,故②正确ECb平面MEF,则PB⊥ME2/6B上靠近点P的四等分点,FM显然不垂直,故③不正确B当点M在线段PB上无限靠近点P时,MF的长度无限趋向于6,图2△EMF趋向于以点F为顶点的等腰三角形,此时∠EMF为一个锐角,故④不正确