2022届[南宁一模]南宁市高中毕业班第一次适应性测试理科数…答案

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23.【解题思路】(1)x) 3-1≤0=03-1-分x>0,x<0两种情况去绝对值符号2|x1≤0rx>0,或0,→x≥1或x<2x2 x-3≥02x2-x 3≥00→结果(2)由题转化a>(12x a1 1x 11)m转化绝对值三角不等式a>1受-1去绝对值符号解不等式组实数a的取值范围解：(1)当a=0时x) 3-1≤0即3-1-rx>0,rx<0,211≤0，即3-1-2x≤或{3-1 2x≤0，(1分)x>0,x<0,即或(2分)2x2 x-3≥02x2-x 3≥0，解得x≥1或x<0,(4分)原不等式的解集为(-∞，0)U[1, 0).(5分)(2)由存在x∈R,使得f(x)>|x 1I成立，得存在xeR,使得a>I2x al |x 1I成立，..a>(12x al lx 11)min.(6分)2x al x 11≥x 经1 lx l≥(x 2)-(x 1)1=1分-1山，当且仅当x=-2时取等号，（绝对值三角不等式的应用）(12x a x 1I)=1号-1l,(8分)六a>1-1，ra≤2，ra>2,解得5 2,(9分)实数a的取值范围是（子， m)(10分)

18.解：(1)由统计图可知，25名教师中，参与课后服务2次的有4人，参与课后服务3次的有5人，参与课后服务4次的有10人，参与课后服务5次的有6人，(2分)所以这25名教师在该星期参与课后服务的平均次数为2×4 3×5 4×10 5×625=3.72.(4分)(2)由题可知，X的所有可能取值为0,1,2,3，(X的所有可能取值要写全，做到不重不漏)(5分)且P(x=0)-C C C% Cg1975,(6分)CisP(X=1)=CC CClo CioC_13C0?(7分)P(X=2)=CiCio CiC7C30(8分)P(X=3)=4C6_2C%,(9分)所以X的分布列为X0123P1753030品(10分)所以X的数学期望X=0×号 1×1930 2×0 3×号品(12分)