[恩博联考]2022年江西省高三教学质量监测卷理科数学试题答案

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14.【答案】5【解析】由题意,ab=-2 2x=0,解得x=1,则a-2b=(1,2)-(-4,2)=(5,0),∴a-2b=5.故答案为:5

19.【答案】(1)当x>0时,由f(x) 3,解得x<-√3.(3分)综上,不等式f(x) 0时,f(x)=xlnx x,f(x)=lnx 2∴f(1)=2,f(1)=1,(5分)∴f(x)在x=1处的切线方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0,(6分),消去y,可得x3-2x 1=0,(8分)设g(x)3-2x 1,则g(x)=x2-2,(9分)当x<-V2时,g(x)>0,即g(x)在(∞,-√2)上单调递增,(10分)得-3<-2<√2,且g(-3)=-9 6 1=-2<0,g(-2)=8 4 1=7>0,(11分)g(x)在(-3,-2)上有且只有一个零点,即直线l与y=f(x)在(-3,-2)内有且只有一个交点.(12分)