2022届金太阳山西省高三4月联考(22-02-350C)文科数学试题答案

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23.〈本小题满分10分)选修45:不等式选讲解:解:(1)医数f(x)故不等式f(x)≤66-a≥0即a-6<2x-a≤6-a求得a-3≤x≤3分再根据不等式的解集为2≤x≤3得实数a5分(2)在(1)的条件下,f(x)=2x-1 1f(n)12n-1 1,存在实数n使f(n)≤m-f(m)成立,即f(n) f(n)≤m2n-1 2n 12

21、〈本小题满分12分解:(1)抛物线的准线方程为x已知得3-(-)=4→p=2,故抛物线C的方程为y2=4x2分2)设直线AB的方程为x=my n,点A(x,n),B(x2y2)x=myth消去x得y2-4my-4n=04:则△=16m2 16n>0→m十n>0,且y y2=4m,yy2=4n4分因为线段AB的中点M(32m)在直线l:x=3上所以x x2=m(y y2) 2m=4m2 2n→2m2 n=3所以线段AB的垂直平分线P的方程为y-2m=-m(x-3)→>y=-m(x-5)故经过定点P(5,0)6分知:y=-mx 5m,所以点g(O,5m)则PQ|52 (5m)2=5l m27分因为|AB√ m2ln1-y24l m2√m2 n,又因为P(5,0)到直线AB的距离d5-n所以S=AB|d=2√m2 n15-叫9分由m2 n>0及2m2 n=3可知:-3