内蒙古2022届高三年级教学质量检测试题(2022.04)理科数学试题 答案

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16.【答案】①②④【解析】在S=4an1 1中,令n=1,则S=4a2 1=2,a2=,①正确:在Sn=4an 1 1中,令n为n-1,则Sn=4an 1(n≥2,n∈N),②正确;当n≥2时,将Sn=4an 1 1与Sn=4an 1相减得,SnSn=(4an 1 1)-(4an 1)即an=4an1-4anan1=an(n≥2)而a2=a,所以{an}不是等比数列,④正确,③错误

3解:(I)当a=1b=-1时,A当,·。<,三2x,x<-1,)=(f(x)=|x-1| x 1|={2,-1≤x≤1,给0价:(2x,x>1,不浮1(2分示f(x)>3等价于{2-2x>3,12>3,心<-1,1≤x≤1,或x>1,或2x>3解得x>3或x<3A∴不等式f(x)>3的解集为3>或x32(5分)(Ⅱ)由绝对值三角形不等式可知|x-aH x=b|≥a-b|=2为(7分)平最入a-b=2,⊙将(7分)平当且仅当(x-a)(x-b)≤0时等号成立0=2∵a>b,a=b 2,a2 b2=(b 2)2 b2=2(b 1)2 2≥2,“N2b2 4b 4异,康(9分)当且仅当b=-1,a=1时等号成立(2a2 b2的最小值为2.(10分)中