[石家庄二检]石家庄市2022年高中毕业班教学质量检测(二)2数学答案

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21.【解题思路】(1)f(x)f‘(x)设g(x)=f'(x)求导g(x)对@分类浒论，'(x)的单调性f'(x)的极值情况(2)存在te[2,e],使得f(t)<0存在t∈[2,e],使得t-aln1 1 a<0一构造函数th()=t-ln1 1 a一→h()对a分类诗论h(t)的单调性h(t)在[2，e]上的最小值一实数a的取值范围解：(1)由题知f(x)的定义域为(0， ∞)，f'(x)=2x-a(1 lnx),(1分)设g(x)=f'(x),则g(x)=2-:-2红-0，(2分)当a≤0时，g'(x)>0,g(x)在(0， ∞)上单调递增，即f'(x)在(0， )上单调递增，f'(x)没有极值.(3分)当a>0时，令g(x)=0,得x=2,当xe(0,2)时，g(x)<0'(x)在(0，)上单调递减，当xe(2, m)时，g()>0/'(x)在（分， ∞)上单调递增，故f'(x)在x=号处取得极小值，为∫'（号）=-a血2J'(x)在(0， )上没有极大值(5分)综上，当a≤0时，f'(x)没有极值；当a>0时，f'(x)的极小值为-aln号，无极大值.(6分)(2)由题意知存在t∈[2，e],使得f(t)=t2-atln t 1 a<0,即存在te[2,e],使得t-alnt 1 a<0.构造函数h(t)=t-alnt L a,(构造函数，利用函数的单调性求最值)则0=1-- 》-a-》,2(7分)当a 1≤2，即a≤1时，在[2，e]上，h'(t)≥0，h(t)单调递增，由h2)<0得0>】-与ae1矛盾，不满足题意(8分)当2 ,满足题意(11分)综上，实数a的银值范围为(。 .(2分)《猜有所依高考热考知识导数的概念、导数的计算与应用是高中数学的重要内容，也是学生今后工作和学习的重要工具，本题分两步设问，逐步推进，考查由浅入深，对计算难度、思维难度的要求逐步提高，考查层次分明，能较好地达到考查目的.考生要在理解导数概念的基础上，利用导数与函数单调性之间的关系，并根据参数的不同情况进行完整的分类讨论，从而解决问题

23.【解题思路】(1)将m=1代入f(x)=12x-21-1x ml,得f(x)=12x-21-|x 11,分情况讨论去掉绝对值，在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象，并根据图象可直接写出函数f(x)的值域；(2)由(1)中的图象计算S的值，代入) 3l ml≥6，根暑绝对位三角不等式转化为1m 11≥各，即可求出m的取值范围解：(1)当m=1时，f(x)=12x-21-1x 11=-x 3,x<-1,-3x 1,-1≤x≤1，(2分)x-3,x>1,在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象，如图所示，由图象可得函数f(x)的值域为[-2， 0).(5分)(2)由(1)中的图象，得S=2×(3-3)×2=83(6分)代入x) 31x m16-1,得12x-21 21x 21m≥号即-11 1 m≥(7分)根据绝对值三角不等式可得|x-1| |x m|≥1m 11,(8分)于是得|m 11≥5解得网≥-？或m≤-设9(9分)所以实数m的取值范围为(-0，-]U[-是 m(10分)