砺剑·2022相约高考三轮冲刺 预测卷(一)1理科数学试题 答案

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17.解：(1)设等差数列{a.}的公差为d,由a,=7,45=11,得 21=7,4=3，3分)a1 4d=11d=2,所以a.=2n 1,(4分)从而5=20x3 209x2=406分）2)迪2 女1得号 2122得到工.-2 片（6分)当n=1时，b1=T=3,(7分)当n≥2时6=-1=n。a2nn8分)因为b1=3不适合上式，r3,n=1,

旦极仪20.解：(1)取BB,的中点F,连接0F,AF,由题知O为B,C的中点，所以OF∥BC,所以OF⊥BB1,又由题可知平面AAB,B与平面BB,C,C垂直，从而OF⊥平面AA,B,B,又取AF的中点G,B连接EG,则EG∥OF,从而EG⊥平面AA,B,B,所以线段A,G即为A:E在平面AA,B,B内的射影，(3分)又因为4，=4，B=2,AG=2,∠A,AG=牙，所以由余弦定理求得A,G=√10，故线段A,E在平面AA,B:B内的射影长为√10.(5分)(2)由题可知B,B,B,A1,B,C:两两垂直，所以以B,为原点，向量BC,B,店，BA分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系B,-xz,如图所示，A1(0,0,2),A(0,4,2),0(2,2,0),C(4,4,0),A,0=(2,2,-2),AA=(0,4,0),AC=(4,0,-2),(7分)设平面A1A0的法向量为%=(x,y,z),n·A,0=0,(x,y,2)·(2,2,-2)=0,。A=0)04,0-0即令=1，则=1，所以n=(1,01),(9分)Ly=0,设直线AC与平面OAA,所成角为a,所m14经2×2510所以直线4C与平面04，所成角的正弦值为(2分)