百师联盟·2022届高三冲刺卷(三)3新高考卷数学答案

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1111丌22.-1【解析】x1=e=cosx coS3πisin42 2…=- h=--以=-1,故其虚部为一1

20解:()因为m∠ABO=E,所以a=, =1所以a=2,b=1,所以椭圆C的标准方程为 y2=1.……………4分(2)由题意知B1(0,1),B2(0,-1),设直线l的方程为y=kx m(k<0),P(x1,y),Q(x2,y2),…………………………5分y=krtm联立方程x2得(1 2k2)x2 4kmx 2(m2-1)=0 y2=1,则△=16k2m2-4(1 2k2)·2(m2-1)=8(1 2k2-m2)>0,即m2<2k2 1,所以x1 x2=2m211 2k1 2k……………………………………7分直线BQ的方程为y=2-x 1,所以x2(y-1)=(y-1)x,直线B2P的方程为yx-1,所以n(y 1)=(y 1)所以x=2y=12=2(x 12,…y-1分n2(w 1) x(y-1)x2(kx m) x(kn m) x-x1BrEA y=r2 (y 1)-n(y-1) 2(kx m)-x(kx2 m) xtrr2krrg m(nitr) (n-n)1y (x-n)=1=,解得m=3,11分1 22 m(x2-x1)m所以存在m=3,使得直线B1Q与B2P交点的纵坐标恒为……12分