衡水金卷先享题2022信息卷 答案

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12.B由f(一x)=f(x),可得函数f(x)为偶函数.下面讨论当x≥0时，函数f(x)单调递增，有f(x)=e一ex-sinx-x,令g(x)=e-er-sinx-x,有g'(x)=e ex-cosx-l≥2√/eXer-cosx-1=1cosx≥0，可得函数g(x)单调递增，有g(x)≥g(0)=0,可得函数f(x)在区间[0，十∞)上单调递增，又由函数f(x)为偶函数，可得函数f(x)在区间（一∞，0）上单调递减.可得关于x的不等式f(2x一1) 2x-1,解得-号<<4

14.由题意可知，a2十2a·b b2=16(a·b)2,a2-2a·b十b2=4(a·b)2,两式相减，可得4a·6=12(a·b)2,即a·b=0或a·b=子，理科数学答案第1页（共4页）当a·b=0时，a十b=a-b=0,即|a=|b=0,不符题意，舍去，所以a·b=3