衡中同卷2022答案数学一

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…12分21.(1)由已知f(x)=x 1 a(x>0,a∈R),…1分f(x)在定义域上单调递增，则f(x)≥0，即a≥-(x十)在(0，十o)上恒成立，3分而一(x十1)≤-2，“=”在x=1时取得，,.a≥-2.…4分(2)由(1)知，欲使f(x)在(0， ∞)有极大值和极小值，必须a <一2.又a> --2所以-e-

4.B(由f(f(x)一2x)=6,f(x)为R上的单调函数得f(x)一2x必是常数，设f(x)一2x=k(k为常数)，得f(x)=k十2x,f(k)=k 2k=3k=6,解得k=2,∴.f(x)=2x 2,因此f(6)=2×6 2=14.故应选B.)