全国100所名校最新高考模拟卷示范卷语文7

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18.【解析】(1)证明:设AD、BC的中点分别为O、E连接PO、OE、EP则OE为直角梯形ABCD的中位线,故BC⊥OE又PB=PC且E为BC中点,故BC⊥PE又PE∩OE=E,从而BC⊥平面PEO,从而PO⊥BC又AP=PD且O为AD中点,故PO⊥AD这样PO与平面ABCD内的两条相交直线AD,BC垂直从而PO⊥平面ABCD.又POC平面PAD故平面PAD⊥平面ABCD(6分)(2)在AB上取一点F,使得AB=4AF,则OF,OE,OP两两垂直,以O为原点,射线OF,O疋E,OP分别为x轴,y轴,轴建立空间直角坐标系,设AF=1,求得B(1,3,0),P(0,0,2),C(-1,3,0),D(-1.1,0)从而:PB=(1,3,-),PC=(-1,3,一/2),PD=(-1.1,一2)设平面PCD的法向量为n=(x,y,z),可取n=(√2,0,-1)(10分cos (n. PBy故直线PB与平面PCD夹角的正弦值为(12分,更多内容，请微信搜索关注。