2022全国百校名校联考数学 答案

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22.解:(1)曲线C的极坐标方程为p2=2-cos6即2p2-p2cosB-8=0参考答案及解析得曲线C的直角坐标方程为x2 2y2-8=0点P的极坐标为(22化为直角坐标得P(2,2)(5分)2 (2)将直线l的参数方程(t为参数),2 代人x2 2y2-8=0中整理得41t2 220t 100=0,△=2202-4×41×100>0,设方程的两根为t1,t2,220则t1,t2为点M,N对应的参数,且t1 t2=41t,tt根据题意,点Q对应的参数为所以PQ/=t1 1211041(10分)

20.(1)(文)证明:连接CD,∵PA=PB=√,AB=2,D为AB的中点,∴PD⊥AB,PD=1,·2分同理可得CD⊥AB,CD=2,∵PC2=PD2 CD2=5,∴PD⊥CD4分AB∩CD=D,∴PD⊥平面ABC……6分(2)a=ca===21…8分2SA·PD11分6(1 A)3(1 A)912分