2022高考名师原创·冲刺预测卷(二)2文科数学答案

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22.【关键能力】本题考查运算求解能力、逻思维能力【解题思路】(1)消参得曲线C的普通方程,即可知道C表示什么曲线,利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得直线l的直角坐标方程;(2)易知点P(0,a)在直线l上,则可得直线l的参数方程,将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程,由根与系数的关系和参数的几何意义即可求解解:(1)将曲线C的参数方程(m为参数)中的参数消去y=4m2得y=x2(2分)故曲线C的普通方程为y=x2,且C表示以O为顶点,(0,)为焦点的抛物线(3分)由p(in0-3c6)=a(a>0)得 psin 6-3coe=a(a>0将y=psin6,x=pcos代入pn-3ps6=a(a>0),得y=3√3(a>0故直线l的直角坐标方程为yx a(a>0)(5分)(2)易知点P(0,a)在直线l上,则直线l的参数方程为(t为参数,a>0)(6分代入y=x2,得a=0分)设点M,N对应的参数分别为t1,2,则t1 t22t1t,=4a,(8分)3(t1 t2)所以PM||PN!PM|·|PN|t1tt,ta9~4x(-4a得(10分)

17.【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【必备知识】本題考查的知识是“掌握等差数列、等比数到列的通项公式与前n项和公式【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)a2·a3=a,a3=25设等比数列{a}的公比为q(q>0)b2h。 bn->02(S。-n)(2)由(1)锴位相减法解:(1)设等比数列}an的公比为q(q>0)a2·a3=a1,a=256,∴a1q·a1q=a1q,a1q3=256,(2分)(3分2Sn=b2 b,-2①当n=1时,2S1=2b1=b2 b1-2,解得b1=2或b1=-1(舍去);(4分)当n=1时,2S1=2b1=b2 b1-2,解得b1=2或b1=-1(舍去);(4分)当n≥2时,2Sn1=b21 b,1-2②,①-②得2b,=62-b2 bn-b,即(b b)(b-b,1-1)=0,b。 b。1>0,b。-b1-1=0,即b。-b-1=1.(5分)∴数列{b,|是以2为首项,1为公差的等差数列,bn=2 (n-1)×1=n 1.(6分)(2)由(1)可得S=m(n 1 2)_n2 3n3n)·2”1C,=M,=1×2 2x23 3×24 … (n-1)×2" nx2"“,(9分)2M=1×23 2×2 3×23 … (n-1)×2 n×22,(10分)故-M,=22 23 24 25 22[4 (n-1)×22],(11分)∴M,=4 (n-1)×2n(12分)解后反思》在解决数列求和问题时,首先需要判断数列通项的特征,然后选择合适的求和方法,如本题中数列{cn}的通项是一个等差数列和一个等比数列的通项的积,故采用错位相减法求数列{cn}的前n项和