2022届四平市实验中学高三第二次模拟考试文科数学答案

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不存在这秤的且21.[命题立意]考查利用导数研究函数的单调性,证明问题;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)由已知得f(x)的定义域为(0, ∞),1=2ax2 1(x>0)f(x)=2ar r=I当a≥0时,恒有f(D>0,所以f在(0, =)上单调递增;当a<0时,令f(x)>0,得0 递增,在(-2a1, ∞)上单调递减综上所迷,当a≥0时,f(x)在(0, ∞)上单调递增;当a<0时,f(x)在(0,1)上单调递增,在1, ∞)上单调递减(4分)(2)证明:由题意,得k=(2)g(x)=mx-hn要x2五《[互主话下下即证下h一1m五 1),则只需x1,基,很是出突证1< <由1> 1知t>0,故等价于证lnt1 1),求青浓面强间(8分)①令g(t)=t1rlnt(D>1),则g(t)=1>0(t>1),所以p(1)在(1, ∞)上单调递增,当>1时g(t)>g(1)=0,所以t-1>lnt;面(10分)②令h(t=thnt(t-1)(t>1),则h(t)=lt>0(t>1),所以h(t)在(1,十∞)上单调递增,当t>1时,h(t)>h(1)=0,所以lhD>t-1综上所述,x1<

16.【答案】2 8ln3【命题意图】本题考查函数与方程及导数的应用【解析】因为f(x)=x3-mx 3,所以∫(x)m由题意知方程f(x) g(x)=x-m-5x 4In x=0在x∈[1,9]上有解,等价于m=x2-5x 4mx在x∈[1,9]上有解.令h(x)=x2-5x 4mx(x∈[1,在x∈[1,9]上有解,等价于m=1x2-5x 4x在x∈[1,9]上有解令h(x)=1x2-5x 4mx(x∈[39]1),则h(x)=x-5≠-4x2-5x 4=(x-1)(x-4.当1 0.所更多试题,关注新浪微博《高考倒计时微博》以函数h(x)在[1,4)上单调递减,在(4,9]上单调递增,所以h(1)>h(4),因为h(4)=2×16-5×4 8ln2=-12 8ln2<0,h(9)=×92-5×9 4hn9=- 8hn3>-2 8>0,所以h(x)的最大值为8ln3,所以m的最大值为- 8ln3