2022卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷zx答案

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19解:(1)由题意,得椭圆x y2=1的焦点为F1(-30),F2(√3.0)。设双曲线方程为y21,a>0,b>0,则c2=a2 b2=3因为e=S=√,所以c=√3a,解得a2=1.b2=2所以双曲线C的方程为x(5分)(2)假设存在直线l与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点设A(x1,y1),B(x2,y2),易知x1≠x2,Vi2由两式相减,得(x1 x2)(x1-x,)(y1 y2)(y1-y2=0,又因为所以2(x1-x2)-(y1-y2)=0所以2(x1-x2)-(y1-y2)=0所以kAB=y12故直线l的方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1.2x-1联立消去y,得2x2-4x 3因为△=16-24=-8<0,所以方程无解,故过点P(1.1)不能作…条直线l与双曲线C交于A.B两点,且点P是线段AB的中点(12分)

18解:(1)因为P(1,2)在抛物线C上所以4=2P所以p=2,所以点F的坐标为(1,0)分抛物线C的准线方程为x=-1(6分)(2)设A(x:,y:),B(x2y2)因为AB的中点为M(3,-2所以|AB|=x1 x因为kMF=-1,所以直线AB的方程为O到直线AB的距离4=1|2√2所以Sm=214B|,=22(12分