衡水金卷先享题2022答案数学

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22、解析:1√3x t cos(1)直线l的参数方程为(t为参数),即y=l tsiny=/×1(t为参数).…2分由p=2√2c(-),得p=2cs 2sin0,∴p2=2pcs0 2psin,∴x y=2x 2y,故圆C的直角坐标方程为(x-1)2 (y-1)2=2…5分(t为参数)代入(x-1)2 (y-1)2=2,y=1 -t得t27分设点A,B对应的参数分别为1,2,则 12=方,≈?…8分1PA PHt上y(t 1)2-4=210分

21、解析(1)f(x)=x-lnx-1,x∈(0, ∞),f(x)=1r()=1,而(2)=1-m22分f(x)在x=2处的切线方程为:y=(x-2) 1-ln2,4分(2)∵f(x)=x-mhx-1,x∈(0, ∞),…∴f(x)当m≤0时,f(x)>0,∴f(x)在O, ∞)上为增函数,无最小值:………6分当m>0时,由f(x)=0,得x=mx∈(0,m)时,f(x)<0,f(x)为减函数,x∈(m, ∞)时,f(x)>0,f(x)为增函数f(x)min =f(m)=m-mInm-I=0Ao(m)=m-mIn m-1=0(m>0). (m)=1-In m-1=-In m由q(m)=易知(m)在(0,1)上递增,在(l, ∞)上递减,且g(1)=0…10分∴f(x)-=f(m)=m-mlhm-1=0只有一解m=1∴函数f(x)的解析式为f(x)=x-lnx-112分