2022卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷·数学卷(三)答案

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20.【命题意图】本题考查直线与抛物线的综合应用，要求考生掌握抛物线的定义及设而不求的思想，会求圆锥曲线中的定值问题.【解题分析】1由题知，AF=十1=4因为AF=,所以4 1一号，解得为=1或为=4当=1时西=寻，当=4时x=4,所以点A的坐标为(1)或(，4.4分(2)设B(x2,),直线AB的方程为x=ky十1，联立方程=y 1,得y-4y一4=0.所以M十2=4ky2=4xy1y2=一4x1 x2=4k2 2所以x1x2=1由题知.（一0，所以直线PA的斜率-直线PB的斜率：一牛，所以k1十k2=斗十2=2( 2)十2k业=2X4k 2k×(一4)x 1x2 11 (x1 x2) x1x21 (x1 x2)十x1x2=0.综上可知，k1十k2一0.……12分

12.C【命题意图】本题考查多面体的外接球表面积，要求考生运用所学球体的的特征解答相关问题，主要考查空间想象能力，解答时应根据球心与底面外接圆的圆心的连线与底面垂直的特点，找到外接球的球心，再通过勾股定理求出外接球的半径和表面积【解题分析】连接BD交AC于点O,取EF的中点O1,因为底面ABCD是边长为2√2的正方形，且平面ABCD平面ACFE,所以OO平面ABCD,故外接球的球心M一定在直线O1O上，连接MF.设多面体ABCDEF外接球的半径为R,AOM=h,在△MOC和△MOF中，又OM=h 1,所以R=h 4=(1 h)2 1,解得R=√5，故外接球的表面积为4πR=20π