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16.√⑦【解析】由(F1A F1B)·AB=0,得|F1A|=F1B|,由F1A-F1B=1F1,得|AB|=|F1B|,即|AB|=|F1B|=|F1A|,所以△F1AB是等边三角形,由双曲线的定义可得|AF2|-|AF1|=|BF22a,|BF1|-|BF2=2a,∴|BF1|=4a.在△BF1F2中,由余弦定理得|F1F2|2=|BF1|2 BF2|2-2|BF1||BF2|cos120°,即4c2=16a2 4a2-2,4a,2.(-2),整理得二=7解得

22.解:本题考查导数及不等式的证明(1)f(x)=e-ax-e,f(x)=e-a,当a>0时,/(x)=0,得x=lna当x

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