卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷数学卷3答案

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17.(本小题满分12分)解:(1)由题意及正弦定理有3 s sin Bcos C sin B sin C=√3sinA,则√3 sin Bcos c sin B sin C=3sin(B C),即√3 sin Bcos c sin B sin c=3 sin B cos C √3 cos Bsin C,故siB=√3cosB,得tnB=√3,故B=2(6分)(2)由题意及余弦定理有b2=a2 c2-2 ac cos B=9 c2-3c,又△ABC为锐角三角形,9 c2-3c c2>a2,得 c2,得c<6,所以<△ABC== actin B3故S(12分)

0.(本小题满分12分)解:(1)设P(m,n),F(-C,0),F2(e,0)由OP|=√3,可得m2 n2=3,PF,P2=2得nc2 n2=3-c2=2即有c2=1,即c=1(2分)又a2’可得2,b=则椭圆的方程为x y=143(4分)(2)因为直线l的倾斜角为45°,所以斜率为1,直线/的方程为y=x 1,y=x 1,联立{x2y2消去y并整理得7x2 8x-8=0,1,4设C(xy),D(x2,y2),则x x287’=-7所以CD|=1 1×,-8 32(7分)(3)由(1)知A(-2,0),B(2,0)设直线l:x=y-1(≠0),C(x,y1),D(x2,y2)=(y-1,联立{x2,y2消去x并整理得(32 4)y2-6y-9=043则y y232 4’1232 40,所以y1,y2异号12所以S1-S21=×411-1×41y2=21-1y21=21y y2F=1212123| 123141当且仅当1=243时,等号成立所以|S1-S2|的最大值为3(12分)