2022年卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷数学3答案

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16.①③④【解析】如图,设截面a与DD1交于点M,与BB1交于点N,直线AN与EF交于点Q,直线AM与EF交于点P,由EF∥平面BDC1得,EF∥BD,故点F是C1D1的中点,且截面a为五边形 AMFEN,故p1正确,p2错误;AQCB由该正方体的棱长为2,易求得EF=√2,D1P=EC1=B1Q=1,所以AA1=A.0,所以B1N≈B、 B,N B1QA,QAA1=。,同理可求得D1M所以MF=NE9 1=3,AN=AM=/22123) 22=33,故a的周长为2AM 2MF EF=2√13 √2,故p3错误;S=S△MN Sm边形,S△M=2MN2AM×2√2,四边形MNEF的面积S=×(2 2√2)2,故a的而积为7√176,即p正确,所以p1Ap为真命题,p2∧p3为假命题,一p2Vp3为真命题,力3Vp4为真命题

23.解:(1)f(x) |x 3≤6等价于|x-21 x 3≤6,x<-3,或!8x≤2或2-x-x-3≤6,9{-x 2 x 3≤6,>2(x-2 x 3≤6,解得一≤x<-3,或一3≤x≤2,或2z故原不等式的解集为x7∠x2(5分)(2)令g(x)=2ax 2a-1=2a(x 1)-1,所以g(x)的图象恒过点A(-1,-1),作出函数g(x)和f(x)的大致图象如图所示Ax)=r-21228(x)=2a(x 1)1当a=0时,g(x)的图象恒在f(x)图象的下方,符合当a>0时,结合图象可得f(2)≥g(2),解得0 <题意a≤a↓当a<0时,结合图象可得一≤a<010分)综上可知,实数a的取值范围为< p>