2022衡水金卷先享题语文三答案

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21.(本小题满分12分)【试題解析】解:(1)定义域为(0, ∞)上,f(x)=x-“ 1-ax2 (1-a)x-a(x 1x-a)当a≤0时,在(0, ∞)上∫(x)≥0,所以∫(x)在定义域(O, ∞)上单调递増当a>0时,令f(x)>0有x>a,令(x)<0有0 一恒成立等价于g(a)>0,日-alna (1-a)a>0,整理得la a-1<0令(x)=nx x-1,易知h(x)为增函数,且h(U)=0,所以lna a-1<0的a的取值范围是0

20.(本小题满分12分)【试題解析】解:(1)设椭圆半焦距为c,由题意可知4a=8.a=2,由离心率有c=1b2=3,所以椭圆方程为 =1.(4分)(2)设直线AB:x=0 1,联立方程组}43消去x得 1(4 32)y2 6设A(,3B(xy2),有 =4 3形=9由OF24 36√1 t2所以△OAB的面积S==x1OF2|×片-y2=4 3r231 r2 由函数y=3x 在x∈[, ∞)上单调递增,所以3√1 r2 当且仅当t=0时取等号,所以S=63≤一,所以MO4B面积的最大值为-(12分)